När storlekens betydelse diskuteras, gäller det oftast i grund och botten relativ storlek. Relativa storleksskillnader, såsom att ett par byxor bör vara något större än den underkropp som ska kläs i byxorna, är viktiga men inte speciellt gåtfulla. Svårare är frågan varför världen har den absoluta skala den har.
Biologisk storlek
Grovt sett ligger encelliga organismer i mikrometerspannet, insekter ligger i millimeterspannet, ryggradsdjur ligger i decimeterspannet osv. Varför då? Är vår världs absoluta skala given av vissa betingelser, eller kan man föreställa sig världar liknande vår egen med exempelvis en fauna vars storleksordning radikalt avviker från vår? Är det tänkbart att vi, när vi äntligen möter högintelligenta utomjordingar, upptäcker att de är 0,3 mm långa – vilket är en alldeles lagom längd för att jaga de 0,1 mm långa bytesdjur som de lever på?
När man skalar upp eller ned ett tredimensionellt objekt förändras relationen mellan objektets yta och dess volym. Jag tycker personligen att det är ytterst kontraintuitivt, det ser ju precis likadant ut fast mindre/större, men det räcker med högstadiematematik för att kontrollera att det ligger till så Jag får genast reservera mig för mina bristfälliga naturvetenskapliga kunskaper, och kan här blott redogöra för hur jag förmått tackla frågan på egen hand. Korrigeringar, tips och kommentarer emottages tacksamt. (Det är en fråga jag funderat länge på, men jag har ännu inte hittat den perfekta boken som ger svaret.)
Nåväl, såvitt jag kan se är världens storleksordning inte godtycklig. Ett första absolut storleksmått att ta fasta på är storleken på den stjärna kring vilken planeten ifråga kretsar. Stjärnor kan inte komma i vilka storlekar som helst, beroende på att det krävs en viss massa för att kedjereaktionen skall uppstå. En stjärna kan inte skalas upp eller ned godtyckligt. Vi skulle förstås kunna tänka oss att även partiklar uppträder i en annan skala, men då talar vi om ett annat universum med en annan uppsättning fysiska konstanter. Riktigt så svår hade jag inte tänkt göra min fråga. Vi håller oss till vårt universum.
När man skalar upp eller ned ett tredimensionellt objekt förändras relationen mellan objektets yta och dess volym. Jag tycker personligen att det är ytterst kontraintuitivt, det ser ju precis likadant ut fast mindre/större, men det räcker med högstadiematematik för att kontrollera att det ligger till så:
Antag att vi är ett sfäriskt format djur som ska hitta vår optimala absoluta storlek. Som bekant är arean på en sfär = 4πr2 och dess volym = 4πr3/3. Notera de olika exponenterna, som ger drastiska effekter när vi skalar om sfärens radie r. Kvoten area per volym sjunker när radien ökar:

Stora objekt har en relativt liten area, små objekt har en relativt stor och är således mer exponerade mot sin omgivning. Därför får små saker svårt att hålla en inre miljö som avviker från omvärlden. Om det är ett problem för oss (t.ex. temperatur och avdunstning) bör vi välja en relativt stor storlek. Samtidigt finns det förstås en övre gräns, där bristen på exponerad yta mot omvärlden blir ett problem. Feta människor kan svettas förskräckligt, ett skäl så gott som något att hålla dieten. Om stor yta mot omvärlden är viktigt, t.ex. för organismer som tänkt sig att äta solljus genom fotosyntes eller herrar som tänkt sig att hålla skortan torr, blir det knepigt att skala upp sin storlek alltför mycket. Ytan relativt den massa som ytan ska försörja/kyla/etc. börjar nämligen då att sjunka.
Social storlek
Den sociala skalan, då? Finns det någon anledning att primitiva samhällen tenderar att vara mycket små, och att människor successivt bildat allt större sociala enheter? Min samhällsvetenskapliga kompetens är större än min naturvetenskapliga, och därför ser jag lättare komplexiteten i den frågan, vilket minskar min vilja att här slöjda ett enkelt svar på en svår fråga. Med detta sagt, kan jag inte låta bli att tipsa om en spännande artikel som förtjänade mer citeringar än den fått, nämligen Bingham (1999).
Paul M. Bingham argumenterar för en kausal koppling mellan storleken på sociala enheter och människans tillgängliga bestraffningsteknologi, enligt följande tankefigur i grova drag. Ett av grundproblemen för varje form av social enhet är att hantera kontraktsbrytare. Om inte det problemet kan lösas, tenderar samarbetet snabbt att bli meningslöst och upphör. Kontraktsbrytare hanteras genom olika former av direkt bestraffning (en fetsmäll) eller indirekt bestraffning (genom isolering i upprepat spel). Det knepiga med direkt bestraffning är att det är kostsamt för den som utdelar straffet: smällar kan ges i båda riktningar. I en strid med nävarna är det inte givet vem som bestraffar vem i slutänden. Om knytnävarna är allt som finns att tillgå blir det därför besvärligt att formera sociala enheter som inte bygger på nära släktskap.
Bingham drar här upp ett intressant kort – Lanchester’s Square Law, ett militärtaktiskt teorem om sambandet mellan stridsenheters storlek och deras slagstyrka. När tekniken är sådan att endast en man samtidigt kan slåss med en annan, är sambandet linjärt. Enhetens slagstyrka står i direkt proportion mot dess storlek. När en man slåss mot en annan med samma utrustning är det skitfarligt för båda två. Inget kul läge. När tekniken däremot blir sådan att många män samtidigt kan angripa en enskild motståndare förändras läget radikalt: sambandet mellan enhetens slagstyrka och dess storlek blir exponentiellt. När enheten växer ökar dess slagstyrka ännu snabbare.
Varför då? Slagstyrkan är beroende av två grundfaktorer: (1) enhetens egen eldkraft, och (2) enhetens sårbarhet. Med större enhet ökar eldkraften i proportion mot storleken (fler gevär, osv.). Med större enhet minskar samtidigt risken för varje enskild individ att skadas vid motattack (fler måltavlor att välja på). Den sammantagna effekten blir en exponentiell ökning av slagstyrkan.
Och vad skulle detta ha att göra med storleken på sociala enheter? Jo, ju bättre bestraffningsteknik, desto lägre blir kostnaden att straffa kontraktsbrytare. Första steget är förmågan att kasta stenar. Människan har en unikt välutvecklad förmåga att kasta föremål med god precision, och denna grundfärdighet möjliggör för en grupp att stena en enskild individ – budgetbestraffning med små risker för de som utdelar den. Bingham skissar sedan på ett snyggt samband mellan varje steg i distansstridens förfining (slungor, spjut, bågar, osv.) och motsvarande social förändring i riktning mot allt större sociala enheter som möjliggörs när allt större defectors kan bestraffas. (T.ex. bestraffa hela stammar som defectat.)
Referens
Bingham, Paul M. (1999). ”Human Uniqueness: A General Theory”, The Quarterly Review of Biology 74(2), pp. 133–169.