Låt oss säga att geometriker – eller hur man nu ska benämna forskare inom geometri – brottades med en paradox. Den bländande logiska koherensen till trots, envisas vanligt obildat folk med att falla för allsköns optiska illusioner. När två parallella linjer korsas av vinkelhakar får folk för sig att linjerna inte är parallella utan buktar ut på mitten. När två linjer av samma längd avslutas med utåt- respektive inåtpekande spetsar får folk för sig att linjerna är av olika längd. Geometrins satser predicerar helt enkelt inte hur folk faktiskt uppfattar världen.

En grupp inom den geometriska forskningen ansåg att man måste göra något åt denna diskrepans – det är inte hållbart att geometrisk analys ska gå så på tvärs med hur människan faktiskt uppfattar linjer, sträckor och vinklar. Den s.k. beteendegeometrin, med Tahneman och Kversky i spetsen, var född. Beteendegeometrikerna argumenterade för att grundläggande geometriska begrepp måste omdefinieras. Man måste lämna det analytiska elfenbenstornet och ge ämnet en beteendevetenskaplig grund. Genom experimentella studier där a-nivåstudenter i geometri fick uppge hur långa de uppfattade olika linjer, tog man nu fram en uppsättning geometriska heuristiker som vanligt folk använder sig av (s.k. perspective theory).

Vissa beteendegeometriker gick längre än så. Om man verkligen vill förstå vad som händer när en person betraktar två linjer och bedömer dem som parallella, måste vi tränga in i de underliggande neurologiska processerna. Inom neurogeometrin låter man personer bedöma linjer och trianglar med huvudet instoppat i en magnetröntgenkamera. Man har bland annat kommit fram till att olika områden i hjärnan lyser upp beroende på om det är en fyrhörning eller femhörning man betraktar.

Och allt detta är förstås intressant och törhända ett progressivt fält i sig. Det finns dock vissa konservativa geometriker som frågar sig om beteende- och neurogeometrin verkligen är geometri i ordets egentliga bemärkelse. Nå, sådana revirstrider är inget nytt och är inte så mycket att fästa sig vid.

Se vidare: Robert Östling/Ekonomistas, Andreas Bergh 

 –––
Not: Neurogeometry existerar faktiskt som fält, men är i verkligheten en inriktning inom neurologisk forskning, om jag förstått saken rätt.